factorizacion


 * Factor Común**

Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos). Ejemplo: __

**Factor Común por agrupación de términos** Aquí utilizaremos el caso anterior, adicionando que uniremos los factores que se parescan, es decir, los que tengan un factor común. Ejemplo:



__

**Casos para Trinomios** ** Trinomio cuadrado perfecto: ** Este nombre es otorgado a los trinomios que cumplen con las siguientes características:


 * El primer y tercer término se tiene raíz cuadrada exacta y son positivos.
 * El segundo término es igual a dos vces el producto de las raíces cuadradas y puede ser positivo o negativo. y se factoriza como una suma o difeencia, dependiendo del segundo término, elevado al cuadrado, se factoriza asi:





**Diferencia de cuadrados:** // para esto debemos tener en cuenta que un binomio es una diferencia de cuadrados siempre y cuando los términos que la componen tengan diferentes signos y ambos términos tengan raíz cuadrada exacta, se factoriza asi: //

** Suma o diferencia de potencias iguales: **// Para solucionar este caso debes tener en cuenta los conocimientos adquiridos sobre cocientes notables, es decir: donde n pertenece a z; //



// si n es par y //



// si n es impar //



// se factoriza asi: si n pertenece a z //



// si n es par //



// si n es impar //





// _ //

Trinomio cuadrado perfecto por adición o sustracción: En este caso se intenta transformar una expresión (binomio o trinomio), en otra igual en la que se pueda aplicar trinomio cuadrado perfecto.Ejemplo:

resolviendolo nos queda:





Aplicamos diferencia de cuadrados:



___

== Trinomio cuadrado de la forma

== Este trinomio debe cumplir con las siguientes características: >
 * Debe estar organizado de forma correspondiente(es decir, debe coincidir con la formula).
 * El primer término debe ser positivo y tener raíz cuadrada exacta.
 * La variable que esta acompañando el segundo término debe ser la raiz cuadrada del término número uno.
 * Existen dos números que :

> > es decir: >



== Trinomio cuadrado de la forma

== Debe cumplir con las siguientes características: >
 * Debe estar organizado de forma correspondiente(es decir, debe coincidir con la formula).
 * El primer término debe ser positivo, tener un coeficiente a diferente de 1 y la parte literal debe tener raíz cuadrada exacta.
 * La variable que esta acompañando el segundo término debe ser la raiz cuadrada del término número uno.
 * Cumpliendo con todas las características anteriores se procede a factorizar transformando el trinomio dado en uno de la forma

> > de la siguiente forma: >

> > luego se procede a multiplicar y dividir por la variable que acompaña al primer término (esto con el fin de no alterar el ejercicio) de la siguiente forma: >

> > y se opera, dando como resultado: >

> > y de esta forma nos queda como un trinomio de la forma anterior.



_

Cubo perfecto de Binomios Teniendo en cuenta que los productos notables nos dicen que:



es decir que debe cumplir con las siguientes caracterìsticas:
 * Debe tener cuatro términos.
 * Que tanto el primero como el último término sean cubos perfectos
 * Que el segundo término sea aproximadamente el triplo del cuadrado de la raíz cúbica del primer término multiplicado por la raíz cúbica del último término.
 * Que el tercer término sea más que el triplo de la raíz cúbica del último.
 * Raíz cúbica de un monomio: ** esta se obtiene tomando la raíz cúbica de su coeficiente y dividiendo el exponente de cada letra entre 3. ** Factorar un expresión que es el cubo de un binomio: **